Matemática - Equação do 2º Grau - Continuação

02/08/2021

Olá meus queridos e queridas. Espero que estejam todos bem.

Vamos finalizar o estudo das equações do segundo grau, agora aprendendo a encontrar as raízes da equação do 2º grau.

--> Relembrando a forma geral da equação do 2º grau: ax² + bx + c = 0

Sabemos que a equação que pode ser escrita na forma: ax² + bx + c = 0 é conhecida como equação do segundo grau. Devemos lembrar que o coeficiente a deve ser diferente de zero e que os coeficientes a, b e c podem ser qualquer número real.

Assim, o único coeficiente que não pode ser zero é o coeficiente a. Quando um dos outros dois coeficientes for igual a zero (ou ambos forem), dizemos que a equação do segundo grau é incompleta.

Mas a partir de agora vamos encontrar as raízes de uma equação do segundo grau completa, ou seja, aquela que possui os 3 coeficientes. Primeiramente precisamos saber que existe uma fórmula para encontrarmos o valor de Delta, também chamado de discriminante. Esse valor é representado pela letra grega ∆ (delta).

Vamos à fórmula: ∆ = b² - 4ac

Simples assim, pois já sabemos os valores dos coeficientes a,b,c, ou seja basta substituir na fómula.

Após esse cálculo, verificaremos o valor de ∆, pois:

Se ∆ < 0, não teremos raízes reais para a equação. Nesse caso a conta termina do cálculo de delta.

Se ∆ = 0, teremos apenas uma raiz para a equação. Nesse caso continuaremos os cálculos.

Se ∆ > 0, teremos duas raízes diferentes para a equação. Nesse caso continuaremos os cálculos.

Exemplo: calcule o valor de ∆ na equação x² - 5x + 6 = 0

a= 1 b= -5 c= 6

substituindo na fórmula de delta:

∆= b² - 4ac

∆= (-5)² - 4.1.6

∆= 25 - 25

∆= 1

Nesse momento podemos observar um ∆ >0, ou seja, teremos duas raízes para a equação e vamos encontra-las usando a formula de Bháskara:

  • Calcule as raízes da equação abaixo:

a) x² - 5x + 6 = 0 (R: 2, 3)
b) x² - 8x + 12 = 0 (R: 2, 6)
c) x² + 2x - 8 = 0 (R: 2, -4)
d) x² - 5x + 8 = 0 (R: vazio)
e) 2x² - 8x + 8 = 0 (R: 2,)
f) x² - 4x - 5 = 0 (R: -1, 5)
g) -x² + x + 12 = 0 (R: -3, 4)
h) -x² + 6x - 5 = 0 (R: 1, 5)

Como sempre, anexo à postagem seguem vídeos de professores variados explicando o tema e tenho a certeza de que ajudarão a entender o assunto com mais facilidade.

TENHAM FOCO E SEJAM PERSEVERANTES!!!

Até breve.

Weberton

  • páginas do livro: 94 a 97 (teoria) e 98 (exercícios) EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

VÍDEOS SOBRE EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU