Matemática - Equação do 2º Grau - Quinzena (21/06 a 05/07)

21/06/2021

Olá meus queridos e queridas. Espero que estejam todos bem.

Após termos estudado os produtos notáveis, assunto muito importante para os o tema da aula, iremos fazer um mergulho no mundo das equações. As equações que estudaremos são as do segundo grau, diferente daquelas estudadas no 7º ano que eram apenas do 1º grau. Mas professor qual é a diferença? Simples, o grau(expoente) da variável. Realmente é um detalhe sutil, mas que altera significativamente a maneira de resolver uma equação desse tipo.

Dessa forma, deixo a seguir uma breve explicação sobre o tema. Você encontrará mais informações no livro (pág. 86 a 90) e também nos vídeos descrito nessa postagem.

  • EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU - EQUAÇÃO QUADRÁTICA

Entenderemos a partir de agora qual é a constituição de uma equação

Sabemos que a expressão numérica composta por letra, número e o sinal de igualdade forma uma equação, como por exemplo: 2x + 3 = 13.

Essa é uma equação do 1º grau pois a variável(icógnita) x tem como expoente o número 1 já que não aparece nada em cima da letra, lembram-se?

Pois bem, essa equação é resolvida simplesmente isolando a letra de um lado da igualdade e os números do outro.

No exemplo acima, teremos: 2x=13-3 à x=10/2 à x=5.

Mas isso é assunto passado. Vamos agora conhecer a equação do segundo grau, ou equação quadrática:

  • Forma geral: ax² + bx + c = 0

Guardem bem essa FORMA GERAL pois ela é quem nos ajudará a identificar uma equação do segundo grau.

Dividiremos as equações em completas e incompletas. A equação será completa quando possuir todos os elementos da forma geral.

Ex: 2x² + 3x + 4 = 0.

Essa é uma equação completa pois existe todos os elementos da forma geral, vamos ver quais são:

a=2 (o coeficiente a fica ao lado da letra de expoente 2, nesse caso ao lado do x²)

b=3 (o coeficiente b fica ao lado da letra de expoente 1, nesse caso ao lado da letra sem mostrar o expoente)

c=4 (o coeficiente c é o número sem letra ao lado, ou seja, termo independente)

Nesse primeiro momento vamos apenas aprender a identificar uma equação e os seus elementos(coeficientes), ok?

Para reforçar vamos praticar.

1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:

Ex: 3x² + 13x - 5 = 0 à Coeficiente a=3, b= 13, c=-5. Equação do 2º grau completa.

Ex: -x² + 3x = 0 à Coeficiente a=-1, b= 3. Equação do 2º grau incompleta.

Ex: 2x² - 2 = 0 à Coeficiente a=2, c=-2. Equação do 2º grau incompleta.

a) 5x² - 3x - 2 = 0

b) 3x² + 55 = 0

c) - x² - 6x = 0

d) x² - 10x + 25 = 0

e) x² - x - 20 = 0

f) x² - 3x -4 = 0

g) x² - 8x + 7 = 0

h) -3x² - 1 = 0

i) 3x² + x - 1 = 0

j) 3x² + 2x - 1 = 0

k) - 2x - 2 = 0

l) 3x² - x + 1 = 0

Como sempre, anexo à postagem seguem vídeos de professores variados explicando o tema e tenho a certeza de que ajudarão a entender o assunto com mais facilidade.

TENHAM DETERMINAÇÃO NAQUILO QUE FAZEM!!!

Até breve.

Weberton

VÍDEOS SOBRE EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU

(páginas do livro: 86 a 90) EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU