Matemática - Produtos notáveis - Semana 07 a 20/06 

07/06/2021

Semana 07 a 20/06

Olá meus queridos e queridas. Espero que estejam todos bem.

Vamos agora iniciar o estudo dos produtos notáveis, assunto muito importante para os assuntos vindouros, já que quando trabalhamos com equações ou funções é possível (e bem comum) que nos deparemos com multiplicação de polinômios que possam ser resolvidos pelo método dos produtos notáveis.

Dessa forma, deixo a seguir uma breve explicação sobre o tema. Você encontrará mais informações no livro (pág. 62 a 67) e também nos vídeos descritos nessa postagem.

  • PRODUTOS NOTÁVEIS

Mas professor, que "troço" é esse chamado de produtos notáveis?

Como o próprio nome sugere, produtos notáveis são expressões algébricas utilizadas em muitos cálculos matemáticos e com certeza utilizaremos nas equações do 2º grau que estudaremos mais adiante.

Já temos a ideia de que aquilo que é "notável" tem uma maior importância e notabilidade, por isso o nome para esse conceito da área da matemática.

Antes de prosseguirmos, precisamos nos lembrar de alguns conceitos importantes:

quadrado: elevado a dois ex.: 3² = 9     5² = 25

cubo: elevado a três ex.: 3³ = 27    5³ = 125

diferença: subtração ex.: 15 - 5 = 10

produto: multiplicação ex.: 2a . 3b = 6ab


--> Propriedades dos Produtos Notáveis<--

  • Quadrado da Soma de Dois Termos

O quadrado da soma dos dois termos é representado pela seguinte expressão:

(a + b)² = (a + b) . (a + b)

Logo, ao aplicar a propriedade distributiva (lembra do chuveirinho?) temos que:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Assim, aplicando a regra de produtos notáveis temos que: o quadrado do primeiro termo é somado ao dobro do primeiro termo pelo segundo termo, e por fim, somado ao quadrado do segundo termo.

  • Quadrado da Diferença de Dois Termos

O quadrado da diferença dos dois termos é representado pela seguinte expressão:

(a - b)² = (a - b) . (a - b)

Logo, ao aplicar a propriedade distributiva temos que:

(a - b)² = a2 - 2ab + b²

Logo, o quadrado do primeiro termo é subtraído ao dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo e, por fim, somado ao quadrado do segundo termo.

Parece bobeira, mas isso facilitará e muito nossa resolução de questões futuras.

A fim de fixar o conhecimento, além das atividades do livro, seguem outras a serem realizadas também no caderno.

1)Desenvolva os polinômios utilizando as regras de produtos notáveis:

  • (x + 3)²
  • (x + 2)²
  • (2x + 5y)²
  • (3x- 2y)²
  • (7y - 3z)²
  • (14a - 12b)²
  • (20x + 10z)²


Peço-lhes que tratem a matemática com mais carinho pois ela está em tudo que nos cerca, seja direta ou indiretamente.

Sendo repetitivo: saibam que entendo a dificuldade que muitos têm com a matemática, então anexo à postagem seguem vídeos de professores variados explicando o tema e tenho a certeza de que ajudarão a entender o assunto com mais facilidade.

TENHAM DETERMINAÇÃO NAQUILO QUE FAZEM!!!

Até breve.

Weberton


VÍDEOS SOBRE PRODUTOS NOTÁVEIS.

(páginas do livro: 62 a 67) PRODUTOS NOTÁVEIS